Relatività

Albert Einstein era nato a Ulm, in Germania, nel 1879, ma i suoi genitori si trasferirono a Monaco un anno dopo la sua nascita. Non era un bambino brillante, né uno particolarmente ritardato, anche se il suo insegnante di greco gli aveva detto "Non combinerai mai nulla" (si facciano coraggio tutti quelli di voi che si sono sentiti dire la stessa cosa!). Quando egli aveva 15 anni la sua famiglia si trasferì a Milano ed egli frequentò il Politecnico di Zurigo, in Svizzera (pare che non sia stato uno studente universitario molto attento).

Nel 1902 egli iniziò a lavorare come impiegato all'Ufficio Brevetti di Berna, un "Esperto Tecnico in Prova di Terza Classe". Nei pochi anni successivi egli scrisse - e pubblicò - qualche documento scientifico su vari aspetti della fisica. Il quarto di questi, pubblicato nel 1905, era intitolato "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento". Non era un titolo invitante, eppure rivoluzionò la scienza: si trattava della sua teoria della relatività ristretta.

Stanco di fare l'impiegato in un ufficio brevetti, Einstein fece domanda per un incarico accademico all'Università di Berna. Gli venne chiesto di inviare un documento come tesi iniziale, così egli inviò quello sulla relatività ristretta, che venne respinto con la motivazione, fra l'altro, che era incomprensibile. Non fu che nel 1909 che egli poté dare le dimissioni dall'Ufficio Brevetti; divenne un Professore all'Università di Zurigo, e poi a Praga, e poi negli USA. Ma per quell'epoca era diventato un uomo famoso.

Dopo i suoi grandi documenti sulla relatività Einstein trascorse la maggior parte della sua vita lavorando al tentativo di unire le varie forze fisiche in una grande teoria unificata, o teoria del tutto. Fu la sua sconfitta (e ancora oggi non abbiamo questa teoria). Egli rifiutò anche di accettare che la teoria quantistica fosse una descrizione accettabile dell'Universo, dicendo la celeberrima frase che "Dio non gioca a dadi".

Per tutta la sua vita Einstein fu un pacifista convinto e fu particolarmente contrario all'uso della bomba atomica. Einstein morì nel 1955.

Cosa succederebbe se cavalcassi un raggio di luce?

Einstein pose una domanda molto semplice (ma allo stesso tempo complessa): cosa sembrerebbe il mondo se io cavalcassi un raggio di luce?

La sua risposta fu un semplice esperimento mentale:

Io guardo un orologio che segna le dodici in punto; allora io mi allontano dall'orologio alla velocità della luce (circa 186.000 miglia al secondo) e un secondo più tardi mi guardo indietro. Cosa vedrò?

Vedrò un orologio che segna ancora esattamente le dodici in punto, perché sto cavalcando il raggio di luce che si allontana dall'orologio che segna le dodici in punto, raggio che porta quel pezzo di informazione. Il raggio di luce che porta l'informazione "un secondo dopo le dodici" è dietro di me e non mi raggiungerà mai, quindi non lo vedrò mai.

In altre parole, io sono intrappolato con l'informazione che il mio raggio di luce sta portando: il tempo sarà arrivato a fermarsi! Andando di pari passo con la velocità della luce mi sono isolato dal flusso del tempo.

Questo è straordinario! Ma è vero (lo si è tentato a velocità più basse). Infatti se sto viaggiando alla velocità della luce, per me il tempo si è fermato completamente; se sto viaggiando a diciamo metà della velocità della luce, allora il tempo avrà rallentato (in effetti di circa il 13%). Se mi muovo in prossimità della velocità della luce il mondo intorno a me rallenta sempre di più.

Questo risolve il problema, identificato la prima volta da James Clerk Maxwell, del perché la luce sembra viaggiare alla stessa velocità per tutti (non è la velocità della luce a variare, ma le nostre percezioni di tempo e spazio). Risolse anche il problema posto dall'esperimento di Michelson-Morley, che non era riuscito a rilevare variazioni nella velocità della luce relativamente all'etere.

Tutto questo porta a due importanti conclusioni:

Uno: non esiste un tempo universale.

Due: ogni persona, ogni oggetto, qualunque cosa che si muova, porta con sé il proprio tempo. Le leggi sono le stesse, le relazioni sono le medesime per ogni cosa,, ma i valori per ognuno di noi sono diversi.

Questo è il nocciolo del principio della relatività.

La Teoria della Relatività Ristretta

Ci sono due teorie della relatività: la teoria ristretta del 1905 e la teoria generale del 1915.

La teoria ristretta si applica solo a corpi che si muovono con moto uniforme (cioè che non accelerano o rallentano). Essa afferma che energia e massa sono equivalenti; cosicché l'energia che un oggetto ha, come risultato del suo moto, si aggiungerà alla sua massa. In altre parole, più velocemente qualcosa viaggia, più pesante essa diventa. Naturalmente a normali velocità questo effetto è trascurabile, ma approssimandosi alla velocità della luce si diventa notevolmente più pesanti. Al 10% della velocità della luce, la massa aumenta di un mezzo per cento del solito; al 90%, la massa è doppia. Alla velocità della luce, poi, la massa dovrebbe diventare infinita. Dato che la massa aggiuntiva proviene dall'energia, non si potrà mai viaggiare più velocemente della luce (perché occorrerebbe un'energia infinita). Solo la luce, o altre onde senza massa intrinseca, possono muoversi alla velocità della luce.

Questa relazione è riassunta nella famosa formula di Einstein

E=mc^2

(che egli calcolò all'età di 26 anni). "c^2" è un numero molto grande, (è la velocità della luce elevata al quadrato), quindi un modesto volume di materia può rilasciare un'immensa quantità di energia (come è stato provato dalla bomba atomica).

Si dia un'occhiata al capitolo "opera di Einstein" per approfondire il significato di tutto quello che si è detto finora.

La Teoria della Relatività Generale

Dopo avere sfornato la sua teoria della relatività ristretta, Einstein tentò di riunire i suoi nuovi concetti di spazio-tempo e di materia-energia, in una teoria della relatività generale. Il suo amico Niels Bohr gli disse: "come tuo amico più vecchio devo avvertirti di non farlo, in primo luogo perché non ci riuscirai; e poi perché, se dovessi riuscirci, nessuno ti crederà."

Ebbene, non solo ci riuscì, ma venne anche creduto.

La teoria si applica a tutti i corpi nell'Universo, e spiega la gravità in un modo nuovo. La teoria afferma che il motivo per cui i pianeti orbitano intorno al Sole è perché si muovono nello spazio che è stato curvato dalla massa del Sole. Nello stesso modo, noi camminiamo sulla Terra perché la massa della Terra deforma costantemente lo spazio intorno a noi.

Infatti le orbite dei pianeti nel nostro Sistema Solare, calcolate da Einstein, sono quasi identiche a quella calcolate da Newton, eccetto quella di Mercurio, che Einstein calcolò più accuratamente di Newton (questo era già noto prima del 1915 e fu quindi una conferma anticipata della teoria generale di Einstein).

Anche la luce è curva nello spazio tridimensionale - ma non lo è nello spazio-tempo quadridimensionale. Einstein predisse addirittura che il campo gravitazionale in prossimità del Sole avrebbe fatto sì che un raggio di luce che passava vicino si sarebbe ripiegato verso l'interno - come una distorsione dello spazio. (La teoria di Newton non prevedeva questo). Due spedizioni, inviate dalla Royal Society in Brasile e sulla costa occidentale dell'Africa, verificarono la previsione di Einstein durante l'eclisse del 29 Maggio 1919. Arthur Eddington era responsabile della spedizione africana. Egli disse che la misurazione effettuata sulle prime fotografie dell'eclisse fu il momento più esaltante di tutta la sua vita: "la teoria di Einstein è pienamente confermata. Lo spostamento previsto era di 1,72 secondi e quello osservato di 1,75 secondi più o meno sei centesimi di secondo."

All'epoca in cui Einstein morì, gli orologi potevano misurare il tempo con una precisione di un miliardesimo di secondo. Piazzando un orologio all'equatore e uno al Polo Nord si provò che Einstein aveva ragione: l'orologio all'equatore perdeva tempo, perché l'equatore si muove più in fretta del Polo Nord. In questo momento, in ogni CD, o in ogni forno a microonde, il centro invecchia più rapidamente del bordo a ogni giro.

Einstein lottò tre anni per elaborare la matematica necessaria a spiegare le sue teorie. Alla fine trovò la soluzione nella conferenza di Riemann del 1854 (sulla geometria non-Euclidea) e i suoi risultati divennero noti come la teoria della relatività generale.

La forza è una conseguenza della geometria.

L'opera di Einstein

Einstein formulò due teorie della relatività: la teoria della relatività ristretta, che dimostrava che spazio e tempo, massa ed energia erano le facce opposte della stessa moneta, e la teoria della relatività generale, che modificò la gravità newtoniana mostrando la connessione fra ciò che Einstein chiamava massa-energia e spazio-tempo.

Confrontiamo la visione del mondo di Newton con quella di Einstein: Newton vedeva la gravità come una forza che agisce fra due oggetti; quando vicino a un pianeta passa un'astronave, Newton dice che il suo tragitto viene deviato da una linea retta dall'attrazione gravitazionale del pianeta.

Secondo Einstein, non ci sono "forze" di questo tipo: invece l'astronave continua lungo quella che essa vede come una linea retta, mentre in effetti lo spazio viene distorto dalla massa del pianeta, e noi osserviamo un tragitto curvo. Per l'astronave lo spazio-tempo è curvo. Quindi secondo Einstein l'attrazione gravitazionale è un risultato della curvatura nello spazio, non una forza misteriosa fra due oggetti. E proprio come la massa può essere deviata da una curvatura dello spazio, così può succedere alla luce.

Questo fu un radicale cambiamento di concezione. Newton vedeva la gravità come una forza agente fra due oggetti. Einstein non vedeva forze; invece è la massa a deformare lo spazio-tempo, per cui noi vediamo una traiettoria curva.

Pensiamoci un po' di più. Il documento Einsteiniano del 1905 (relatività ristretta) conteneva due proposizioni:

Uno, che nessun esperimento, di qualunque genere, può rilevare quiete assoluta o moto uniforme. (Questa era la preoccupazione di Newton ) spinta al limite e trasformata in asserzione.)

Due, nello spazio vuoto la velocità della luce misurata da un osservatore è la stessa senza considerare in alcun modo quale sia la velocità dell'oggetto che emette quella luce nei confronti dell'osservatore, posto solo che la sorgente di luce si stia muovendo in modo uniforme. (Questo significa che se io invio un lampo di luce verso di voi, esso vi giungerà con la stessa velocità sia che io sia fermo, sia che io mi stia avvicinando a voi o che mi stia allontanando. Questo non è ciò che Newton disse, ma è ciò che le equazioni di Maxwell avevano predetto.)

Uno scienziato aveva descritto questo fatto come un "colossale scherzo di natura". Quindi il trionfo di Einstein fu di riconoscere che questa soggettività è una caratteristica del tempo stesso. A questo punto egli affermò "Da ora in avanti lo spazio da solo e il tempo da solo sono destinati a sprofondare completamente nell'ombra, e solo una forma di unione di entrambi a mantenere un'esistenza indipendente". Gli scienziati riconoscono adesso che si può solo parlare, in realtà, di spazio-tempo.

Egli pubblico nello stesso anno un poscritto contenente l'equazione E=mc quadro: energia e massa sono equivalenti. Una lampadina accesa, emettendo energia (luce), perde massa.

Einstein commentò questi tempi: "Questi furono gli anni più felici della mia vita. Nessuno si aspettava da me che deponessi uova d'oro".

Così Einstein unì la luce al tempo, il tempo allo spazio; l'energia alla materia, la materia allo spazio e lo spazio alla gravitazione. Al termine della sua vita stava ancora lavorando per unire la gravitazione con le forze di elettricità e magnetismo, sfortunatamente non ci riuscì.

Quindi Newton ha sbagliato? Beh, sì e no. La sua è una visione del mondo da occhio di Dio: una realtà misurabile universale. Quella di Einstein è una visione da occhio umano: è profondamente soggettiva. Noi non possiamo sapere a cosa assomigli il mondo; possiamo solo dire come ci appare. In altre parole non esiste una verità assoluta.

Come minimo questo era profondamente sconvolgente. Dopo tutto il meccanismo a orologeria Universo non esiste.

Un Universo in espansione!

La nostra storia non è sempre quella di scienziati che fanno predizioni sconvolgenti, come la scoperta di Nettuno. Qualche volta è una storia di scienziati con una crisi di nervi!

Fu lo scienziato Edwin Hubble a scoprire, negli anni 1920, che l'Universo era in espansione. Questa era una rivoluzione: quasi nessuno ci aveva pensato prima (fino ad allora più o meno tutti erano semplicemente partiti dal presupposto che l'Universo fosse di dimensioni costanti).

Anche Einstein, nel formulare la sua teoria della relatività generale nel 1915, aveva ritenuto che l'Universo fosse statico. In effetti la sua teoria prediceva che l'Universo non fosse statico, ma che si stesse espandendo, così Einstein si sentì costretto a introdurre nei suoi calcoli un elemento - chiamato "costante cosmologica" - che consentisse all'Universo di essere statico.

Einstein, semplicemente, non riusciva a credere alle previsioni delle sue stesse teorie - e dovette introdurre un espediente per mantenere la teoria in linea con quello che pensava - anche se, su questo, aveva torto!

Solo un russo, Aleksandr Friedmann, aveva previsto, intorno al 1918, che l'Universo si stesse espandendo, basandosi sulle teorie dello stesso Einstein. Infatti Friedmann previde proprio il risultato trovato poi da Hubble.

Il "modello" dell'Universo di cui adesso parlano gli scienziati viene spesso chiamato "modello Einstein-Friedmann".

Relatività in una frase

Questo aneddoto potrebbe essere apocrifo.

Einstein una volta scese da una nave a New York per un incontro con la stampa, che gli chiese di spiegare la teoria della relatività in una frase.

La sua risposta?

"Lo spazio dice alla materia come muoversi, e la materia dice allo spazio come curvarsi."